Gå hit for komme tilbake til hovedsiden

Scatterplot og korrelasjon (BPS 4)

Dette scatterplottet viser hvordan y varierer med x.

Lineær regresjon (BPS 5)

Scatterplot om fattigdom og forventet levealder

Quiz

Multippel regresjon (BPS 29)

Oppsummering av regresjonsmodell

Over ser dere oppsummeringen av en multippel regresjonsmodell, lagd i R. Datasettet er hentet fra kapittel 29, oppgave 26 i BPS, og viser informasjon om vekten, lengden og bredden til 56 abbor. Formålet med denne regresjonsmodellen er å predikere vekten til abbor, ut fra hvor bred og lang fisken er. Vekten er målt i gram, og bredden og lengden er målt i cm.

Det viser seg at vekten til abbor henger sammen med hvilken innsjø den er fisket i, da noen vann er preget av så stor bestand at tilgangen på mat er knapp. Typisk vil fiskene fra overbefolkede vann veie mindre. Vi kaller denne variabelen opphav, der verdien 1 = abbor med opphav fra overbefolket innsjø og 0 = abbor med opphav fra innsjø som ikke er overbefolket. Når vi legger til denne variabelen får vi et nytt ledd på regresjonslinjen:

\(\hat{y} = - 578.758 + 14.307*lengde + 113.5*bredde -18*opphav\)

Krysstabeller (BPS 6)

Tabellen under viser en oversikt over yrkesklasse, fordelt på kvinner og menn. Tallene er hentet fra arbeidsmarkedsundersøkelsen 1989.Bruk denne tabellen til å løse oppgavene i denne bolken. Du kan også komme til å trenge kalkulator til å løse oppgavene under, og du kan gjøre utregninger her:

Oppgaver om marginalfordeling

Quiz

Oppgaver om betinget fordeling

Quiz

Generelle oppgaver om krysstabeller

Covid-19 og vaksine

Israel hadde i august 2021 den høyeste andelen i verden som var vaksinert mot Covid-19. Offisiell statistikk viser imidlertid at av alle innlagt på sykehus med delta-varianten av Covid-19, så var 60% fullvaksinert (dvs. to doser). For vaksinerte var antallet innleggelser 301, mens det for uvaksinerte var det 214 innleggelser (justert til per 100 000 av totalpopulasjonen), ser det altså ut til at vaksinerte har høyere risiko for alvorlig sykdom enn uvaksinerte. Kan det da være slik at vaksinen ikke beskytter likevel?!?

Statistikeren Jeffrey Morris forklarer fenomenet i en blogpost her: covid-datascience.com. Først og fremst må tallene ratene regnes til per 100 000 i hver gruppe slik at tallene er sammenlignbare.

Men det er også ulik vaksinasjonsgrad i ulike aldersgrupper. Kort sagt: eldre personer har høyest andel vaksinerte, men også størst risiko for alvorlig sykdomsforløp hvis de blir syke. Så tallene bør også vises per 100 000 i ulike aldersgrupper.

Tabellen under viser raten innleggelser for hver gruppe av vaksinerte og ikke-vaksinerte og fordelt etter alder. Totalt sett er det 3.1 ganger høyere rate innleggelser blant ikke-vaksinerte enn vaksinerte. Men i begge aldersgrupper er forskjellen enda høyere! Det er hele 6.8 ganger høyere andel innleggelser for de over 50, og 13 ganger høyere i gruppen under 50.

Det pussige fenomenet her er altså at de betingede fordelingene er vesentlig annerledes enn den marginale fordelingen. Dette fenomenet har et navn som vanligvis presenteres som der sammenhengen blir “snudd”, så eksempelet i denne oppgaven er litt annerledes enn hvordan det fremstilles i pensum. Kjenner du likevel igjen fenomenet?

Ikke vaksinert Vaksinert
Totalt 16.4 5.3
under 50 3.9 0.3
over 50 91.9 13.6

Published: 1 September, 2021
Revised: 22 December, 2024